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小升初數學試題答案解析

2019-8-8 11:52


試題一:

一副撲克牌(去掉兩張王牌),每人隨意摸兩張牌,至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

解答:撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色,2張牌的花色可以有:2張方塊,2張梅花,2張紅桃,2張黑桃,1張方塊1張梅花,1張方塊1張黑桃,1張方塊1張紅桃,1張梅花1張黑桃,1張梅花1張紅桃,1張黑桃1張紅桃共計10種情況。把這10種花色配組看作10個抽屜,只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果。所以至少有11個人。

試題二:

有一副撲克牌共54張,問:至少摸出多少張才能保證:(1)其中有4張花色相同?(2)四種花色都有?

解答:一副撲克牌有2張王牌,4種花色,每種花色13張,共52張牌。(1)按照最不利的情況,先取出2張王牌,然后每種花色取3張,這個時候無論再取哪一種花色的牌都能保證有一種花色是4張牌,所以需要取2+3×4+1=15張牌即可滿足要求。(2)同樣的,仍然按照最不利的情況,取2張王牌,然后3種花色每種取13張,最后任取一種花色,此時再取一張即可保證每種花色都有。共需取2+13×3+1=42張牌即可滿足要求。

試題三:

小學生數學競賽,共20道題,有20分基礎分,答對一題給3分,不答給1分,答錯一題倒扣1分,若有1978人參加競賽,問至少有()人得分相同。

解答:20+3×20=80,20-1×20=0,所以若20道題全答對可得最高分80分,若全答錯得最低分0分。由于每一道題都得奇數分或扣奇數分,20個奇數相加減所得結果為偶數,再加上20分基礎分仍為偶數,所以每個人所得分值都為偶數。而0到80之間共41個偶數,所以一共有41種分值,即41個抽屜。1978÷41=48……10,所以至少有49人得分相同。


1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分?

答案:甲收8元,乙收2元。

解:

“三人將五條魚平分,客人拿出10元”,可以理解為五條魚總價值為30元,那么每條魚價值6元。

又因為“甲釣了三條”,相當于甲吃之前已經出資3*6=18元,“乙釣了兩條”,相當于乙吃之前已經出資2*6=12元。

而甲乙兩人吃了的價值都是10元,所以

甲還可以收回18-10=8元

乙還可以收回12-10=2元

剛好就是客人出的錢。


2.一種商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價,因此,每份利潤下降了5分之2,那么,今年這種商品的成本占售價的幾分之幾?

答案22/25

最好畫線段圖思考:

把去年原來成本看成20份,利潤看成5份,則今年的成本提高1/10,就是22份,利潤下降了2/5,今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

所以,今年的成本占售價的22/25。


3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲。乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

解:

原來甲。乙的速度比是5:4

現在的甲:5×(1-20%)=4

現在的乙:4×(1+20%)4.8

甲到B后,乙離A還有:5-4.8=0.2

總路程:10÷0.2×(4+5)=450千米


4.一個圓柱的底面周長減少25%,要使體積增加1/3,現在的高和原來的高度比是多少?

答案為64:27

解:根據“周長減少25%”,可知周長是原來的3/4,那么半徑也是原來的3/4,則面積是原來的9/16。

根據“體積增加1/3”,可知體積是原來的4/3。

體積÷底面積=高

現在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是說現在的高是原來的高的64/27

或者現在的高:原來的高=64/27:1=64:27

5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸?

第二題:答案為65噸

橘子+蘋果=30噸

香蕉+橘子+梨=45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13

說明:橘子是2份,香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份


綜合應用

1、一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm,把一個鐵球從這個容器的水中取出,水面下降4cm,這個鐵球的體積是多少?(4分)

2、張老師把20000元錢存入銀行,定期2年,年利率為2.32%。到期后取利息時需交利息稅20%,稅后可得利息多少元?(4分)

3、某工程隊鋪一段路,原計劃每天鋪9.6千米,15天鋪完,實際每天比原計劃多鋪2.4千米,實際要用多少天鋪完?(用比例解答)(4分)

4、在比例尺是1:1000的學校平面圖上,量得長方形操場的長是12厘米,寬是5.5厘米。這個操場的實際面積是多少平方米?(4分)

5、甲、乙兩車從相距350千米的兩地同時出發,相向而行,2小時后相遇。已知甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3,求甲、乙兩車的速度。(4分)

6、下面是中國體育代表團在近四屆奧運會上獲金牌情況。(4分)

屆 數 第25屆 第26屆 第27屆 第28屆

金牌數/枚 16 16 28 32

銀牌數/枚 22 22 16 17

第27屆(悉尼) 第28屆(雅典) 第29屆(北京) 第30屆(倫敦)

中國 28 32 51 38

(1)請根據表格中提供的數據制成折線統計圖。(1分)

(2)第30屆倫敦奧運會中國代表團獲得的金牌占獎牌總數的1944,那么第30屆倫敦奧運會上中國體育代表團共獲得多少枚獎牌?(2分)

(3)請大家預測一下,2016年我國體育代表團在巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上可能獲得多少枚金牌?大家的預測是否正確呢?讓我們拭目以待?。?分)

(7)一桶汽油,桶的質量是汽油的8%,倒出48千克汽油后,油的質量等于桶質量的一半,油桶和原汽油各重多少千克?(5分)


答案

綜合應用。(29分)

1、3.14×10?×4……2分

=3.14×400 ……3分

=1256cm? ……4分

2、20000×2.32%×2=928元……2分 3、解:設實際要用x天鋪完…0.5分

928×20%=185.6元 ……3分 (9.6+2.4)x=9.6×15……2.5分

928-185.6=742.4元……3.5分 x=12……3.5分

答:那每本可裝訂24頁?!?分 答:實際要用12天鋪完?!?分

4、 12÷ =12000(厘米)……1分 5、350÷2=175(千米)……1分

5.5÷ =5500(厘米)……2分 175×35=105(千米)…2.5分

12000×5500=66000000(平方厘米)……3分 175-105=70(千米)…3.5分

66000000平方厘米=6600平方米……3.5分 答:甲車速度是每小時70千米,

答:這個操場的實際面積是6600平方米?!?分 乙車速度是每小時105千米。4分

6、(1)中國體育代表團第27—30屆奧運會上獲金牌情況統計圖(1分)

2013年6月

(2)38÷1944= 88(枚)……1.5分 (3)略(1分)

答:第30屆奧運會上中國體育代表團共獲得88枚獎牌?!?分X

7、1÷80%=252……1分 252 - 12 =12……2分

48÷12 =4千克 ……3.5分 4 ÷ 80% =50千克……4.5分

答:油桶重4千克,原汽油重50千克。


填空:

1.一個數由5個億,24個萬和375個一組成,這個數寫作( ),讀作( )。

2.在712 、34 、58 、1924 中,分數值最大的是( ),分數單位最大的是( )。

3.如果a-b=c,那么a-(b+c)=( ),a-bc =( )。

4.甲8天的工作量正好與乙10天的工作量相等,甲乙工效之最簡整數比( )。

5.把227 、3.14、π、3320 按從大到小的順序排列是:( )﹥( )﹥( )﹥( )。

6.生產一批零件,甲乙合作10天可以完成,若甲獨做18天可以完成,若乙獨做要( )天才能完成。

7. 227 的分數單位是( ),去掉( )個這樣的分數單位后,結果是1.

8.把甲班人數的16 調到乙班,則兩班人數相等,原來甲班人數與乙班人數的比是( )。

9.三個連續自然數的和是105,其中最小的自然數是( ),最大的自然數是( )。

10.甲、乙兩數的最大公因數是5,最小公倍數是60,如果甲數是20,則乙數是( );如果甲數是60,則乙數是( )。

11.一件工作,計劃5天完成,實際只用4天完成,工作效率提高了( )%.

12.一個最簡分數,把它的分子擴大2倍,分母縮小2倍,等于212 ,這個最簡分數是( )。


答案

填空:

1、500240375

2、19/24 ;3/4

3、0 ; 1

4、4 :5

5、63/20—22/7--∏--3.14

6、22.5天

7、1/7 ; 9個

8、3:2

9、34 ; 36

10、15; 5

11、25%

12、5/18


填空題

1.三峽水庫總庫容39300000000立方米,把這個數改寫成“億”作單位的數是( )。

2.79 的分數單位是( ),再增加( )個這樣的單位正好是最小的質數。

3.在72.5%,79 ,0.7255,0.725 中,最大的數是( ),最小的數是 ( )。

4.把3米長的繩子平均分成8段,每段是全長的( ),每段長( )。

5.3 ÷( )=9:( )= =0.375=( )% (每空0.5分)

6.飲料廠從一批產品中抽查了40瓶飲料,其中8瓶不合格,合格率是( ) 。

7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3

2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克

8.第30屆奧運會于2012年在英國倫敦舉辦,這一年的第一季度有( )天。

9.汽車4小時行360千米,路程與時間的比是( ),比值是( )。

10.在比例尺是1∶15000000的地圖上,圖上3厘米表示實際距離( )千米。

11.一枝鋼筆的單價是a元,買6枝這樣的鋼筆需要( )元。

12.有一張長48厘米,寬36厘米的長方形紙,如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余,裁成的小正方形的邊長最大是( )厘米。

13.學校有8名教師進行象棋比賽,如果每2名教師之間都進行一場比賽,一共要比賽( )場。

14.如右圖,如果平行四邊形的面積是8平方米,

那么圓的面積是( )平方米。

15.一個正方體的底面積是36 厘米 2,這個正方體的體積是( )立方厘米。

16.一個圓柱和一個圓錐的體積相等,底面積也相等,圓柱的高是1.2米,圓錐的高是( )米。

17.找出規律,填一填。

△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個圖形是( )。

18.右圖為學校、書店和醫院的平面圖。

在圖上,學校的位置是(7,1),醫院

的位置是( , )。以學校為觀

測點,書店的位置是???( 偏 )( °)的方向上。

19. 在一個盒子里裝了5個白球和5個黑球,球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球,摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。


答案:

1.(393億)。 2.(1/9),(11) 3.( 79 ),( 72.5%)。

4.(1/8),(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。

7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06)。 ⑧ 91; ⑨90∶1、90;

⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;

⒄△; ⒅2,4、東偏北,45; ⒆1/2 。

計算:

1.脫式計算:

114 ÷[(3.2-83 )×2.5] 6.5×[103 ÷(4-2.5×1415 )]

2.求X.

3(x-0.2)=5.7 56+x =16

求陰影部分的面積:

邊長是4

大圓半徑為5;小圓半徑為3

列式計算:

(1)。甲、乙兩數之差是36,甲數的25 等于乙數,求甲數。

(2)。甲比乙多1.25,乙是甲的34 ,甲、乙各是多少?

(3)。某數與13 的和的3倍等于21的27 ,求某數。


答案

計算:

1, 33/16 ; 13

2,X=2.1 ; X=24

求陰影部分的面積:

(1)S=9.12 (2)S=16 (3)S=21.5 (4)S=13.76

列式子計算:

(1) 甲數=60

(2) 甲=5 ;乙==3.75

(3) 這個數是5/3


判斷題。(對的劃“√”,錯的劃“×” )

1.任意兩個奇數的和,一定是偶數。 ( )

2. 0既不是正數,也不是負數。 ( )

3.甲數比乙數多 15 ,乙數就比甲數少 15 。 ( )

4.一種商品降價30%銷售,就是打3折銷售。 ( )

5.5÷(57 + 59 )=5÷ 57 +5÷ 59 =16 ( )

6.圓柱的體積一定,底面積和高成反比例。 ( )

擇題。(將正確答案的序號填在括號里)

1.下列圖形中,( )不是軸對稱圖形。

① ② ③

2.估算38×51的計算結果大約是( )。

①1500 ②2000 ③2400

3. 一個三角形的一條邊是4dm,另一條邊是7dm,第三條邊可能是( )。

①2dm ②3dm ③4dm

4.用同樣長的鐵絲各圍成一個長方形、正方形和圓,圍成的( )的面積最大。

①長方形 ②正方形 ③圓

5. 由5個小立方塊搭成的立體圖形,從正面看到的圖形是 ,從左面看到的圖形是 。這個立體圖形的樣子是( )。

6.笑笑從家里去書店買書,在半路上想起忘記帶錢了,趕緊回家取了錢再去書店,選好書付錢后回家。下面的圖( )反映出了笑笑的這些情況。

7. 把底面直徑是2分米的一根圓柱形木料截成兩段,表面積增加了( )。

①3.14平方分米 ②6.28平方分米 ③12.56平方分米

8.一袋純牛奶1.50元,購買純牛奶的袋數和總錢數( )。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例


答案:

、評價標準: 每題1顆☆,共6顆☆。

答案:1.√ 2. √ 3.× 4. × 5. × 6.√

評價標準: 每題1顆☆,共8 顆☆。

答案:1.② 2.② 3.③ 4.③ 5.③ 6.② 7.② 8.①


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